Die Standardabweichung
Bei der Standardabweichung handelt es sich um einen wichtigen statistischen Kennwert, der die Streuung einer Verteilung von Daten beschreibt.
Die Standardabweichung - üblicherweise mit einem kleinen s bezeichnet - ist eine wichtige statistische Maßzahl zur Beschreibung der Streuung von Daten. Sie gibt Aufschluss darüber, wie repräsentativ der Mittelwert einer Verteilung tatsächlich ist. Der Begriff der Standardabweichung (engl. standard deviation, SD) wurde um 1860 durch Francis Galton eingeführt. Im Gegensatz zur Varianz liegt die Standardabweichung in derselben Einheit vor wie die ursprünglichen Daten, was der Interpretierbarkeit dieses statistischen Kennwertes erheblich zugute kommt.Definition
Die Standardabweichung (s) ist definiert als die Quadratwurzel der Varianz (s²):
s = √s²
Bedeutung der Standardabweichung für die Interpretation des Mittelwerts
Die Standardabweichung ist vor allem ein Maß dafür, wie repräsentativ der Mittelwert eines Datensatzes für die jeweiligen Daten ist. Sie gibt Auskunft darüber, ob der Mittelwert einer Verteilung einen geeigneten Erwartungswert darstellt. Niedrige Standardabweichungen implizieren eine gute Repräsentativität des Mittelwerts, hohe wiederum eine schlechte Repräsentativität.
Ein guter Überblick zum Thema Standardabweichung findet sich in folgendem Video-Tutorial: